2019-2020学年上海市浦东新区高二（上）期末数学试卷一、填空题（每题3分）)1.写出方程组3x-2y=53x+y=8 的增广矩阵________．2.已知a→=(1, 0)，b→=(2, 4)，则|a→+b→|＝________．3.limn→∞3n-2n3n+2n=________．4.直线x-my+4＝0的倾斜角为π4，则m的值是________．5.已知点A(1, 2)，B(3, 0)，则线段AB的垂直平分线的方程是________．6.直线l的一个方向向量d→=(1, 2)，则l与直线x-y＝0的夹角大小为________．（用反三角函数表示）7.向量OA→=(k, 12)，OB→=(1, 2)，OC→=(3, 4)，若A、B、C三点共线，则k＝________．8.无穷等比数列{an}各项和S的值为2，公比q<0，则首项a1的取值范围是________．9.已知点P(4, 1)，点Q的坐标(x, y)满足xy12=2，则点P与点Q距离的最小值为________．10.已知A(-2, 0)，点P为曲线x2+y2＝1上一个动点，O为原点，则AO→⋅AP→的取值范围是________．11.已知△ABC满足3AB→|AB→|+AC→|AC→|=13(AB→+AC→)|AB→+AC→|，则∠BAC为________．12.若实数x，y满足x2+y2＝1，则x2+y2-6x-8y+25的取值范围为________．二、选择题（每题3分）)13.直线x+2y+1＝0与直线3x+6y-10＝0的位置关系是（）A.相交B.重合C.平行D.垂直14.到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（）A.x2＝y2B.y＝xC.y＝|x|D.x+y＝015.已知数列{an}满足an=1,(1≤n≤2019)(-12)n,(n≥2020) ，则limn→∞an＝（）A.1B.0C.1或0D.不存在16.已知△ABC中，∠A=π2，AB＝AC＝1．当每个λi，(i＝1, 2, 3)取遍±1时，|λ1AB→+λ2BC→+λ3CA→|的取值不可能是（）A.0B.1C.2D.22三、简答题（8+10+10+12+12）)17.已知二元一次方程组(k-3)x-2y=2k3x+(2k+1)y+k+2=0 无解，求k的值：18.等差数列{an}中，若a3＝3，a6＝9，试卷第5页，总5页
（1）求等差数列{an}的通项公式和前n项和Sn．（2）求limn→∞nanSn．19.已知△ABC的三个顶点分别为A(1, 2)，B(4, 1)，C(3, 6)．（1）求BC边上的中线所在直线的一般式方程．（2）求△ABC的面积．20.如图，已知点G是边长为1的正三角形ABC的中心，线段DE经过点G，并绕点G转动，分别交边AB、AC于点D、E；设AD→=mAB→，AE→=nAC→，其中0
