2017-2018学年上海市某校高二(上)周练数学试卷(7)【附答案】
ID:69518 2021-11-29 1 5.00元 3页 25.23 KB
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2017-2018学年上海市某校高二(上)周练数学试卷(7)一、填空题)1.已知双曲线的离心率为,则=________.2.已知是双曲线右支上的一点,双曲线的一条渐近线方程为쳌、设、分别为双曲线的左、右焦点、若,则________.3.设连接双曲线与쳌쳌的个顶点的四边形面积为,连接其个焦点的四边形面积为,则的最大值为________.4.已知双曲线쳌쳌的左、右焦点分别为䁕쳌,䁕쳌,若双sin曲线上存在一点使,则该双曲线的离心率的取值范围是________.sin䁕5.已知点是双曲线上除顶点外的任意一点,、分别为左、右焦点,䁕为半焦距,的内切圆与切于点,则________.二、选择题)6.已知、为双曲线=的左、右焦点,点在上,=쳌,则到轴的距离为()A.B.C.D.7.直线=′与曲线的交点个数为()A.个B.个C.个D.个8.已知,满足′쳌,则′′′的最小值是()A.쳌B.C.D.三、解答题)9.设,是椭圆′,쳌上的两点,已知向量,,且쳌,若椭圆的离心率,短轴长为,为坐标原点:求椭圆的方程.若直线过椭圆的焦点쳌䁕,(䁕为半焦距),求直线的斜率的值.试问:的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.试卷第1页,总3页 参考答案与试题解析2017-2018学年上海市某校高二(上)周练数学试卷(7)一、填空题1.2.3.4.′5.二、选择题6.B7.D8.B三、解答题䁕9.解:.,,䁕,椭圆的方程为′.由题意,设的方程为′,′,′′쳌,′,∴′′,′,由已知쳌,得:′′′′′′′′,′′′쳌,′′解得.是定值.证明:①当直线斜率不存在时,即,,由쳌,则쳌,又在椭圆上,所以′,,,所以三角形的面积为定值.②当直线斜率存在时,试卷第2页,总3页 ′设的方程为′′′′쳌,′得到′′,′,′′′쳌′쳌,代入整理得:,′′′,′所以三角形的面积为定值.试卷第3页,总3页
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