2016-2017学年上海市某校高二(上)期末数学试卷【附答案】
ID:69515 2021-11-29 1 5.00元 5页 29.65 KB
已阅读5 页,剩余0页需下载查看
下载需要5.00元
免费下载这份资料?立即下载
2016-2017学年上海市某校高二(上)期末数学试卷一、填空题(本大题共有12题,满分36分))1.直线x-3y+6=0的一个法向量n→=________.2.椭圆x2+4y2=100的长轴长为________.3.若直线l1:mx+y-1=0与直线l2:x+(m-1)y+2=0垂直,则实数m=________.4.抛物线的顶点是椭圆x225+y216=1的中心,焦点是椭圆的右焦点,抛物线方程为________.5.设方程x2m+2-y22m-1=1表示双曲线,则实数m的取值范围是________.6.设线性方程组的增广矩阵为23t101t2,解为x=3y=5,则三阶行列式1-1t101-1-1t2-6的值为________.7.某圆圆心在x轴上,半径为5,且与直线x+2y=0相切,则此圆的方程为________.8.若直线l经过原点,且与直线y=3x+2的夹角为30∘,则直线l方程为________.9.设变量x,y满足约束条件:x+y≥3x-y≥-12x-y≤3 .则目标函数z=2x+3y的最小值为________.10.已知椭圆Γ:x24+y23=1,过点P(1, 1)的直线l与椭圆Γ相交于A,B两点,若弦AB恰好以点P为中点,则直线l的方程为________.(写成一般式)11.设曲线C的参数方程为x=2+3cosθy=1+3sinθ(θ为参数),直线l的方程为x-3y+2=0,则曲线C上到直线l的距离为71010的点的个数为________个.12.设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M在C上,|MF|=5,若以MF为直径的圆过点(0, 2),则p的值为________.二、选择题(本大题共有4题,满分12分))13.”直线与抛物线相切”是“直线与抛物线只有一个公共点”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件14.关于x、y的方程组(m+1)x-y-3m=04x+(m-1)y+7=0()A.有唯一的解B.有无穷多解C.由m的值决定解的情况D.无解15.已知直线x=3+4ty=-4+3t,则下列说法错误的是()A.直线的倾斜角为arctan34试卷第5页,总5页 B.直线必过点(1,-112)C.当t=1时,直线上对应点到点(1, 2)的距离是32D.直线不经过第二象限16.方程|x-1|+|y-1|=1确定的曲线所围成的图形面积为()A.1B.2C.3D.4三、解答题)17.设直线l过点(2, 3),且与直线x-2y+1=0平行,若点P(a, 2)(a>0)到直线l的距离为55,试求a的值.18.已知向量x→、y→满足:|x→|=1,|y→|=2,且(x→-2y→)⋅(2x→-y→)=5.(1)求x→与y→的夹角θ;(2)若(x→-my→)⊥y→,求实数m的值.19.已知双曲线C:x2-y2=1,直线y=kx-1交双曲线的左支于A、B两点.(1)求实数k的取值范围;(2)如果|AB|=63,求实数k的值.20.已知抛物线C:y2=4x 的焦点为F.(1)点A,P满足AP→=-2FA→.当点A在抛物线C上运动时,求动点P的轨迹方程;(2)在x轴上是否存在点Q,使得点Q关于直线y=2x的对称点在抛物线C上?如果存在,求所有满足条件的点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.21.设点F1(-3,0)、F2(3,0),动点P满足|PF1|+|PF2|=4,P的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程;(2)过定点D(t, 0)(|t|<2)作直线l交曲线C于A、B两点,设O为坐标原点,若直线l与x轴垂直,求△OAB面积的最大值;(3)过点(1, 0)作直线l交曲线C于A、B两点,在x轴上是否存在一点E,使直线AE和BE的斜率的乘积为非零常数?若存在,求出点E的坐标和这个常数;若不存在,说明理由.试卷第5页,总5页 参考答案与试题解析2016-2017学年上海市某校高二(上)期末数学试卷一、填空题(本大题共有12题,满分36分)1.(1, -3)2.203.124.y2=12x5.(-∞, -2)∪(12, +∞)6.197.(x±5)2+y2=58.x=0或y=33x9.710.4y+3x-7=011.412.2或8二、选择题(本大题共有4题,满分12分)13.A14.A15.C16.B三、解答题17.解:直线l过点(2, 3),且与直线x-2y+1=0平行的斜率为:12,所求直线方程为:y-3=12(x-2),即直线方程为:x-2y+4=0,点P(a, 2)(a>0)到直线l的距离为55,可得:|a-2×2+4|12+(-2)2=55∵a>0,∴a=1(a=-1舍去).18.解:(1)∵(x→-2y→)⋅(2x→-y→)=5,∴2|x→|2-5x→⋅y→+2|y→|2=5,又|x→|=1,|y→|=2,∴解得x→⋅y→=1;…又∵cosθ=x→⋅y→|x→|⋅|y→|=12,…且θ∈[0, π],∴θ=π3;…试卷第5页,总5页 (2)∵(x→-my→)⊥y→,∴(x→-my→)⋅y→=0,即x→⋅y→-m|y→|2=0,…∴1-4m=0,解得m=14.…19.解:(1)设A(x1, y1),B(x2, y2)x2-y2=1y=kx-1⇒(1-k2)x2+2kx-2=0…∵直线y=kx-1交双曲线的左支于A、B两点∴1-k2≠0△=4k2+8(1-k2)>0x1+x2=2kk2-1<0x1x2=2k2-1>0…⇒-2
同类资料
更多
2016-2017学年上海市某校高二(上)期末数学试卷【附答案】