5.3平行线的性质
ID:61650 2021-11-09 1 3.00元 15页 714.00 KB
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平行线的性质 判定方法1同位角相等,两直线平行.判定方法2内错角相等,两直线平行.判定方法3同旁内角互补,两直线平行.平行线的判定一、旧知梳理 ?思考如果两条直线平行被第三条直线截得的同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢? 如图,直线a∥b,ab21345678c2.量一量角∠1∠2∠3∠4度数115°65°115°65°角∠5∠6∠7∠8度数115°65°115°65°哪些是同位角?度数有什么关系? 如图,直线a∥b,(1)任意画一条截线d,同样度量并比较各对同位角的度数,你的猜想还成立吗?65°65°ab21345678c2.量一量 3、归纳性质简单说成:两直线平行,同位角相等。性质1两条平行线被第三条直线所截,同位角相等. 3.练习45°12160°2 小结两直线平行,同位角相等平行四边形性质1:两条平行线的内错角,同旁内角之间有什么关系?怎么验证?请同学们思考 ab123如图,直线a∥b,c为截线,能推出∠2和∠3的关系吗?解:∵a∥b(已知)∴∠1=∠2()∵∠1=∠3()∴∠2=∠3两直线平行,同位角相等对顶角相等()等量代换3.推出,证明 3.推出,证明简单说成:两直线平行,内错角相等。性质2两条平行线被第三条直线所截,内错角相等. 如图,直线a∥b,c为截线,能推出∠2和∠4的关系吗?解:∵a∥b(已知)∴∠1=∠2()∵∴∠2+∠4=180°两直线平行,同位角相等()等量代换ab12341+4=180°()邻补角定义3.推出,证明 简单说成:两直线平行,同旁内角互补。3.推出,证明性质3两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补. 例如图所示是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100º,∠B=115°,梯形另外两个角各是多少度?4.做一做解:因为梯形上、下两底AB与CD互相平行于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°根据“两直线平行,同旁内角互补”可得∠A与∠D互补,∠B与∠C互补。∠C=180°-∠B=180°-115°=65°所以梯形的另外两个角分别是80°,65° 3.练习国家要修一条铁路,前方遇到障碍铁路拐两次弯和原来的方向相同,即拐弯前后的两条路平行,若第一次拐角为150°,则第二次拐角为多少度? 两直线平行判定性质已知得到得到已知(1)平行线的性质是什么?小结(2)说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?同位角相等内错角相等同旁内角互补
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