2021年七年级数学上册第4章直线与角达标测试题(有答案沪科版)
ID:59276 2021-11-02 1 3.00元 7页 87.50 KB
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第4章达标测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.我们学过的数轴是一条(  )A.射线B.直线C.线段D.直线或线段2.下列说法正确的是(  )A.两点之间直线最短B.线段MN就是M,N两点间的距离C.射线AB和射线BA是同一条射线D.将一根木条固定在墙上需要两枚钉子,其原理是两点确定一条直线3.如图,点C在线段AB上,则下列说法正确的是(  )A.AC=BCB.AC>BCC.图中共有两条线段D.AB=AC+BC4.某校学生要去博物馆参观,从学校A处到博物馆B处的路径如图所示,若学生沿每条路径行走的速度都相同,那么为了节约时间,尽快从A处赶到B处,应选取的路径为(  )A.A→H→E→BB.A→C→E→BC.A→F→E→BD.A→D→G→E→B5.如图,C,D是射线OA上两点,E,F是射线OB上两点,下列表示∠AOB错误的是(  )A.∠COEB.∠AOFC.∠DOBD.∠EOF6.如图,O是直线AB上一点,∠1=39°42′,OD平分∠BOC,则∠2的度数是(  )7,A.39°42′B.50°18′C.50°9′D.70°9′7.在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使∠COD=90°,当∠AOC=50°时,∠BOD的度数是(  )A.40°B.140°C.40°或140°D.40°或90°8.点A,B,C是直线l上的点,线段BC长为4,M,N分别为线段AB,BC的中点,MN的长为3,则线段AB的长为(  )A.2B.10C.2或10D.1或79.如图,直线AB,CD相交于点O,∠EOD=90°,若∠AOE=2∠AOC,则∠DOB的度数为(  )A.25°B.30°C.45°D.60°10.如图,已知A,B是线段EF上两点,EA∶AB∶BF=2∶3∶4,M,N分别为EA,BF的中点,且MN=12cm,则EF的长度为(  )A.10cmB.14cmC.16cmD.18cm二、填空题(每题3分,共18分)11.计算58°18′=________°.12.一个角是它的补角的,则这个角的余角是________°.13.如图,点O在直线AB上,射线OC,OD在直线AB的同侧,∠AOD=50°,∠BOC=40°,OM,ON分别平分∠BOC和∠AOD,则∠MON的度数为________.14.下午2:30时,时钟上的时针与分针的夹角是________.15.已知线段AB=8cm,点C是线段AB所在直线上一点.下列说法:①若点C为线段AB的中点,则AC=4cm;②若AC=4cm,则点C为线段AB的中点;③若AC>BC,则点C一定在线段AB的延长线上;④线段AC与BC的长度和一定不小于87,cm,其中正确的有________.(填写正确答案的序号)16.如图,在数轴上有A,B,C,D四个整数点(即各点均表示整数),且2AB=BC=3CD,若A,D两点表示的数分别为-5和6,且AC的中点为E,BD的中点为M,线段BC上有一点N,且BN=BC,则该数轴的原点为________.三、解答题(17,18题每题8分,其余每题9分,共52分)17.如图,已知线段AB的长为28cm,在AB的延长线上取一点C,使BC=AB,E为AC的中点,D为AB的中点,求线段DE的长.18.已知∠α与∠β互余,且∠α比∠β小25°,求2∠α-∠β的值.19.如图,已知直线l和直线l外的三点A,B,C,按下列要求画图并回答问题.(1)画射线AB;(2)画线段BC;(3)延长CB至D,使得BD=BC;(4)在直线l上确定点E,使得AE+CE最小,请写出你作图的依据.20.如图,已知直线AB上有一点O,射线OD平分∠AOE,∠AOC∶∠EOC=1∶4,且∠COD=36°.(1)求∠AOC的度数;(2)求∠BOE的度数.7,21.点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC的度数比∠AOC度数的2倍还多6°,将一直角三角板DFE的直角顶点F放在点O处.(1)如图①,若直角三角板DFE的一边FD在射线OA上,求∠COE的度数;(2)如图②,将直角三角板DFE绕点O顺时针转动到某位置,若OC恰好平分∠AOE,求∠COD的度数;(3)如图③,将直角三角板DFE绕点O任意转动,如果FD始终在∠AOC的内部,试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系,并说明理由.22.定义:若线段上的一个点把这条线段分成1∶2的两条线段,则称这个点是这条线段的三等分点.如图①,点C在线段AB上,且AC∶CB=1∶2,则点C是线段AB的一个三等分点,显然,一条线段的三等分点有两个.(1)如图②,已知DE=15cm,点P是DE的三等分点,求DP的长;7,(2)如图③,已知线段AB=15cm,点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动,同时点Q从点B出发,先向点A方向运动,当与点P重合后立刻改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2cm,设运动时间为ts.①当点P与点Q重合时,求t的值;②当点P是线段AQ的三等分点时,求t的值.7,答案一、1.B 2.D 3.D 4.C 5.D 6.D7.C 8.C 9.B 10.D二、11.58.312.60 【点拨】设这个角的度数是x,根据题意,得x=(180°-x),解得x=30°.所以这个角的余角为90°-30°=60°.13.135° 14.105° 15.①④ 16.点N三、17.解:因为AB的长为28cm,BC=AB,所以BC=×28=16(cm),所以AC=AB+BC=44cm,因为E为AC的中点,D为AB的中点,所以AD=AB=×28=14(cm),AE=AC=×44=22(cm),所以DE=AE-AD=22-14=8(cm).18.解:由题意得解得所以2∠α-∠β=2×32.5°-×57.5°=45°50′.19.解:(1)(2)(3)如图所示.(4)如图,连接AC,AC与直线l的交点即为所求的点E.依据:两点之间的所有连线中,线段最短.20.解:(1)因为∠AOC∶∠EOC=1∶4,所以可设∠AOC=x,则∠EOC=4x,所以∠AOE=5x.因为OD平分∠AOE,所以∠AOD=∠AOE=x,所以∠COD=x-x=x=36°,解得x=24°,即∠AOC=24°.(2)因为∠AOC=24°,所以∠AOE=5×24°=120°,所以∠BOE=180°-∠AOE=180°-120°=60°.7,21.解:(1)设∠AOC=x°,则∠BOC=(2x+6)°.因为∠AOC+∠BOC=180°,所以x+(2x+6)=180,所以x=58,所以∠COE=∠DFE-∠AOC=90°-58°=32°.(2)因为OC平分∠AOE,所以∠EOC=∠AOC=58°,所以∠COD=∠DOE-∠EOC=90°-58°=32°.(3)∠COE-∠AOD=32°.理由:因为FD始终在∠AOC的内部,所以∠COE=90°-∠COD,∠AOD=∠AOC-∠COD=58°-∠COD,所以∠COE-∠AOD=32°.22.解:(1)当DP=2PE时,DP=DE=15×=10(cm).当2DP=PE时,DP=DE=×15=5(cm).综上所述,DP的长为5cm或10cm.(2)①根据题意得(1+2)t=15,解得t=5.所以当t=5时,点P与点Q重合.②点P,Q重合前:当2AP=PQ时,有t+2t+2t=15,解得t=3.当AP=2PQ时,有t+t+2t=15,解得t=.点P,Q重合后:当AP=2PQ时,有t=2(t-5),解得t=10.当2AP=PQ时,有2t=t-5,解得t=-5(不合题意,舍去).综上所述,当点P是线段AQ的三等分点时,t的值为3或或10.7
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