2021年七年级数学上册第4章直线与角达标检测题(有答案沪科版)
ID:59275 2021-11-02 1 3.00元 8页 295.50 KB
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第4章达标检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下面几种图形是平面图形的是(  )2.下列现象,能说明“线动成面”的是(  )A.天空划过一道流星B.汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹C.抛出一块小石子,石子在空中飞行的路线D.旋转一扇门,门在空中运动的痕迹3.下列说法正确的是(  )A.两点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫做角C.两点之间直线最短D.若AB=BC,则点B为AC的中点4.下列四个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的是(  )5.将一副三角尺按不同位置摆放,摆放方式中∠α与∠β互余的是(  )6.已知互为补角的两个角的差为35°,则较大的角是(  )A.107.5°B.108.5°C.97.5°D.72.5°7.在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使∠COD=90°,当∠AOC=50°时,∠BOD的度数是(  )A.40°B.140°C.40°或140°D.40°或90°8.已知点A,B,C共线,如果线段AB=5cm,BC=4cm,那么A,C两点间的距离是(  )8,A.1cmB.9cmC.1cm或9cmD.2cm或10cm9.如图,已知C是线段AB的中点,D是线段BC的中点,下列各式不正确的是(  )A.CD=AC-DBB.CD=AD-BCC.CD=AB-BDD.CD=AB10.钟表在8:25时,时针与分针的夹角是(  )A.101.5°B.102.5°C.120°D.125°二、填空题(每题3分,共18分)11.把58°18′化成度的形式,则58°18′=________°.12.一个角的余角是它的补角的,这个角是________度.13.如图,图中线段有________条,射线有________条.14.如图,点O在直线AB上,射线OC,OD在直线AB的同侧,∠AOD=50°,∠BOC=40°,OM,ON分别平分∠BOC和∠AOD,则∠MON的度数为________.15.如图,将长方形纸片ABCD折叠,使边AB,CB均落在对角线BD上,得折痕BE,BF,则∠EBF=________.8,16.已知点O在直线AB上,且OA=4cm,OB=6cm,点E,F分别是OA,OB的中点,则EF=_________________________.三、解答题(17题6分,21题10分,22题12分,其余每题8分,共52分)17.如图,已知平面上点A,B,C,D.按下列要求画出图形:(1)作直线AB、射线CB;(2)取线段AB的中点E,连接DE并延长与射线CB交于点O;(3)尺规作图:连接AD并延长至点F,使得DF=AD.18.如图,已知A,B,C三点在同一直线上,AB=24cm,BC=AB,点E是AC的中点,点D是AB的中点,求DE的长.19.若第一个角的补角比第二个角的余角的3倍少20°,而第二个角的补角比第一个角的余角的3倍多20°,求这两个角的度数.8,20.如图,已知直线AB与CD相交于点O,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=34°,求∠BOD的度数.8,21.如图,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线.(1)如图①,当∠AOB是直角,∠BOC=60°时,∠MON的度数是多少?(2)如图②,当∠AOB=α,∠BOC=60°时,猜想∠MON与α的数量关系;(3)如图③,当∠AOB=α,∠BOC=β(0°<α+β<180°)时,猜想∠MON与α,β的数量关系,并说明理由.8,22.定义:若线段上的一个点把这条线段分成1:2的两条线段,则称这个点是这条线段的三等分点.如图①,点C在线段AB上,且AC:CB=1:2,则点C是线段AB的一个三等分点,显然,一条线段的三等分点有两个.(1)如图②,已知DE=15cm,点P是DE的三等分点,求DP的长.(2)如图③,已知线段AB=15cm,点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动,点Q从点B出发,先向点A方向运动,当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2cm,设运动时间为ts.①若点P、点Q同时出发,当点P与点Q重合时,求t的值;②若点P、点Q同时出发,当点P是线段AQ的三等分点时,求t的值.8,答案一、1.A 2.B 3.A 4.B 5.C 6.A7.C 8.C 9.D 10.B二、11.58.3 12.60 13.6;6 14.135°15.45° 16.1cm或5cm三、17.解:如图所示.18.解:因为AB=24cm,所以BC=AB=×24=9(cm).所以AC=AB+BC=24+9=33(cm).因为点E是AC的中点,所以AE=AC=×33=16.5(cm).因为点D是AB的中点,所以AD=AB=×24=12(cm).所以DE=AE-AD=16.5-12=4.5(cm).19.解:设第一个、第二个角的度数分别为x,y.由题意得解得答:这两个角的度数分别为50°和40°.20.解:因为∠COE是直角,∠COF=34°,所以∠EOF=56°.因为OF平分∠AOE,所以∠AOF=∠EOF=56°.因为∠COF=34°,所以∠AOC=∠AOF-∠COF=22°.因为∠BOD+∠BOC=180°,∠AOC+∠BOC=180°,8,所以∠BOD=∠AOC=22°.21.解:(1)∠MON=∠MOC-∠NOC=∠AOC-∠BOC=(∠AOC-∠BOC)=∠AOB=×90°=45°.(2)∠MON=∠MOC-∠NOC=∠AOC-∠BOC=(∠AOC-∠BOC)=∠AOB=α.(3)∠MON=α.理由:∠MON=∠MOC-∠NOC=∠AOC-∠BOC=(α+β)-β=α.22.解:(1)当DP=2PE时,DP=DE=15×=10(cm);当2DP=PE时,DP=DE=×15=5(cm).综上所述,DP的长为5cm或10cm.(2)①根据题意,得(1+2)t=15,解得t=5.所以当t=5时,点P与点Q重合.②点P,Q重合前:当2AP=PQ时,有t+2t+2t=15,解得t=3;当AP=2PQ时,有t+t+2t=15,解得t=.点P,Q重合后:当AP=2PQ时,有t=2(t-5),解得t=10;当2AP=PQ时,有2t=t-5,解得t=-5(不合题意,舍去).综上所述,当t=3,或10时,点P是线段AQ的三等分点.8
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