2021年七年级数学上册第3章整式及其加减达标检测题(附答案北师大版)
ID:59121 2021-10-30 1 3.00元 9页 86.50 KB
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第三章达标检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列各式中,是单项式的是(  )A.x2-1B.a2bC.D.2.单项式-a2b的系数和次数分别是(  )A.,3B.-,3C.-,4D.,43.下列单项式中,与a2b是同类项的是(  )A.2a2bB.a2b2C.ab2D.3ab4.如果多项式(a-2)x4-xb+x2-3是关于x的三次多项式,那么(  )A.a=0,b=3B.a=1,b=3C.a=2,b=3D.a=2,b=15.下列各题去括号正确的是(  )A.(a-b)-(c-d)=a-b-c-dB.-a-2(b-c)=-a-2b+2cC.-(a-b)+c=-a-b+cD.-2(a-b)-c=-2a+b-c6.某淘宝店家为迎接“双十一”抢购活动,在甲批发市场以每件a元的价格进了40件童装,又在乙批发市场以每件b元(a>b)的价格进了同样的60件童装.如果店家以每件元的价格卖出这款童装,卖完后,这家淘宝店(  )A.盈利了B.亏损了C.不赢不亏D.盈亏不能确定7.如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,其中m>n,先用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,将它分成四个形状和大小都一样的小长方形,再将这四个小长方形拼成一个如图②的正方形,则中间空白部分的面积是(  )A.2mnB.(m+n)2C.(m-n)2D.m2-n28.代数式2a2+3a+1的值是6,那么代数式6a2+9a+5的值是(  )A.20B.18C.16D.159 9.某同学计算一个多项式加上xy-3yz-2xz时,误认为减去此式,计算出的错误结果为xy-2yz+3xz,则正确的结果是(  )A.2xy-5yz+xzB.3xy-8yz-xzC.yz+5xzD.3xy-8yz+xz10.把灰色三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有1个灰色三角形,第②个图案中有3个灰色三角形,第③个图案中有6个灰色三角形,…,按此规律排列下去,则第⑤个图案中灰色三角形的个数为(  )A.10B.15C.18D.21二、填空题(每题3分,共24分)11.用代数式表示“比a的平方的一半小1的数”是____________.12.已知有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a+c|-|c-b|-|a+b|的结果为________.13.按照如图所示的步骤操作,若输入x的值为-4,则输出的值为________.14.三角形三边的长分别为(2x+1)cm,(x2-2)cm和(x2-2x+1)cm,则这个三角形的周长是________.15.若多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含x2项,则m=________.16.已知4a-3b=1,则整式8a-6b-3的值为________.17.随着通讯市场的竞争日益激烈,为了占领市场,甲公司推出的优惠措施是每分钟降低a元后,再下调25%;乙公司推出的优惠措施是每分钟下调25%,再降低a元.若甲、乙两公司原来每分钟的收费相同,则推出优惠措施后收费较便宜的是________公司.18.如图,每幅图中有若干个大小不同的平行四边形,第1幅图中有1个平行四边形,第2幅图中有3个平行四边形,第3幅图中有5个平行四边形,若第n幅图中有29 021个平行四边形,则n=________.三、解答题(19,21,22题每题10分,其余每题12分,共66分)19.先去括号,再合并同类项.(1)2a-(5a-3b)+(4a-b);   (2)3x2y-+3xy2.20.先化简,再求值:(1)7a2b+(-4a2b)-(2a2b-2ab),其中a=-2,b=1;(2)2x2--2(x2-xy+2y2),其中x=,y=-1.21.比较两个数的大小时,我们可以用“作差法”.它的基本思路是求a与b两数的差,当a-b>0时,a>b;当a-b<0时,a<b;当a-b=0时,a=b.试运用“作差法”9 解决下列问题:(1)比较2a+1与2(a+1)的大小;(2)比较a+b与a-b的大小.22.小刚在图书馆认识了新朋友小明,他想知道小明的年龄,于是说:“把你的年龄减去5,再乘2后减去结果的一半,再加11,把最后结果告诉我,我就能猜出你的年龄.”小明这样做后,小刚果然迅速猜到了小明的年龄.你能说出小刚是用了什么办法吗?9 23.李叔叔买了一套新房,他准备将地面全铺上地板砖,这套新房的平面图如图所示,请解答下列问题:(1)用含x的式子表示这套新房的面积;(2)若每铺1m2地板砖的费用为120元,当x=6时,求这套新房铺地板砖所需的总费用.24.某家具厂生产一种课桌和椅子,课桌每张定价200元,椅子每把定价80元,厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:方案一:每买一张课桌就赠送一把椅子;方案二:课桌和椅子都按定价的80%付款.某校计划添置100张课桌和x把椅子.(1)若x=100,请计算哪种方案划算;(2)若x>100,请用含x的式子分别把两种方案的费用表示出来;(3)若x9 =300,如果两种方案可以同时使用,请帮助学校设计一种最省钱的方案.9 答案一、1.B 2.B 3.A 4.C 5.B 6.A7.C 8.A9.B 点拨:由题意可知原多项式为(xy-2yz+3xz)+(xy-3yz-2xz)=2xy-5yz+xz,则正确的结果为(2xy-5yz+xz)+(xy-3yz-2xz)=3xy-8yz-xz.10.B 点拨:因为第①个图案中灰色三角形的个数为1,第②个图案中灰色三角形的个数为3,3=1+2,第③个图案中灰色三角形的个数为6,6=1+2+3,…,所以第⑤个图案中灰色三角形的个数为1+2+3+4+5=15.二、11.a2-112.2b-2c 点拨:由题图可知a+c<0,c-b>0,a+b<0.所以原式=-(a+c)-(c-b)-[-(a+b)]=-a-c-c+b+a+b=2b-2c.13.-6 14.2x2cm 15.416.-117.乙 点拨:设甲、乙两公司原来的收费为每分钟b(0.75b>a)元,则推出优惠措施后,甲公司的收费为每分钟(b-a)×75%=0.75b-0.75a(元),乙公司的收费为每分钟(0.75b-a)元.因为0.75b-a<0.75b-0.75a,所以乙公司收费较便宜.18.1011三、19.解:(1)原式=2a-5a+3b+4a-b=a+2b.(2)原式=3x2y-(2xy2-2xy+3x2y+xy)+3xy2 =3x2y-2xy2+2xy-3x2y-xy+3xy2=xy+xy2.20.解:(1)7a2b+(-4a2b)-(2a2b-2ab)=7a2b-4a2b-2a2b+2ab=a2b+2ab.把a=-2,b=1代入,得原式=0.(2)2x2-[3(-x2+xy)-2y2]-2(x2-xy+2y2)9 =2x2-(-x2+2xy-2y2)-(2x2-2xy+4y2)=2x2+x2-2xy+2y2-2x2+2xy-4y2=x2-2y2.把x=,y=-1代入,得原式=-.21.解:(1)因为2a+1-2(a+1)=2a+1-2a-2=-1<0,所以2a+1<2(a+1).(2)(a+b)-(a-b)=a+b-a+b=2b.①当b>0时,a+b>a-b;②当b<0时,a+b<a-b;③当b=0时,a+b=a-b.22.解:设小明的年龄是x岁,则2(x-5)-×2(x-5)+11=x+6(小明说的数是x+6).所以只要小明说出这个数,小刚再把这个数减去6就能得知小明的年龄.23.解:(1)这套新房的面积为2x+x2+4×3+2×3=x2+2x+12+6=x2+2x+18(m2).(2)当x=6时,这套新房的面积为62+2×6+18=36+12+18=66(m2). 66×120=7920(元).故这套新房铺地板砖所需的总费用为7920元.24.解:(1)当x=100时,方案一:100×200=20000(元),方案二:100×(200+80)×80%=22400(元),因为20000<22400,所以方案一划算.(2)当x>100时,方案一:100×200+80(x-100)=80x+12000,方案二:(100×200+80x)×80%=64x+16000.(3)当x=300时,①按方案一购买:80×300+12000=36000(元);②按方案二购买:64×300+16000=35200(元);③先按方案一购买100张课桌,同时送100把椅子;9 再按方案二购买200把椅子,100×200+80×200×80%=32800(元), 36000>35200>32800,即先按方案一购买100张课桌,同时送100把椅子;再按方案二购买200把椅子最省钱.9
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