2021年七年级数学上册第2章几何图形的初步认识达标测试题(含答案冀教版)
ID:59068 2021-10-30 1 3.00元 7页 117.00 KB
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第二章达标测试卷一、选择题(每题2分,共28分)1.在下列立体图形中,只要两个面就能围成的是(  )A.B.C.D.2.如图,钟表上10点整时,时针与分针所成的角是(  )A.30°B.60°C.90°D.120°3.下列说法正确的是(  )A.直线BA与直线AB是同一条直线B.延长直线ABC.射线BA与射线AB是同一条射线D.直线AB的长为2cm4.能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形是(  )A.B.C.D.5.如图,若AC=BD,则AB与CD的大小关系是(  )A.AB>CDB.AB<CDC.AB=CDD.不能确定6.有一个几何体,萌萌,琳琳,佳佳分别做了如下的描述,萌萌:有五个面;琳琳:有四个面是三角形;佳佳:有8条棱.这个几何体可能是(  )A.圆锥B.正方体C.四棱锥D.三棱柱7.将一副三角尺按如图所示的方式放置,则∠AOB=(  )A.30°B.45°C.75°D.80°7 8.如图,直线m外有一点O,点A是m上一点,当点A在m上运动时,下列选项中一定成立的是(  )A.∠α>∠βB.∠α<∠βC.∠α=∠βD.∠α+∠β=180°9.下列时刻,时针和分针所成角最大的是(  )A.1:30B.10:10C.2:50D.6:4010.如图是一根长为10cm的木棒,木棒上有两个刻度,若把它作为尺子,量一次要量出一个长度,能量的长度共有(  )A.7个B.6个C.5个D.4个11.下列说法正确的是(  )A.如果一个角有补角,那么这个角必是钝角B.一个锐角的余角比这个角的补角小90°C.若∠1+∠2+∠3=180°,则∠1,∠2,∠3互补D.如果∠α、∠β互余,∠β、∠γ互余,那么∠α与∠γ也互余12.如图,B,C是线段AD上任意两点,M是AB的中点,N是CD的中点,若MN=a,BC=b,则线段AD的长是(  )A.2(a-b)B.2a-bC.a+bD.a-b13.如图,把∠APB放置在量角器上,读得射线PA,PB分别经过刻度117和153,把∠APB绕点P顺时针旋转得到∠A′PB′,下列三个结论:①∠APA′=∠BPB′;②若射线PA′经过刻度27,则∠B′PA与∠A′PB互补;③若∠APB′=∠APA′,则射线PA′经过刻度45.其中正确的是(  )A.①②B.①③C.②③D.①②③7 14.石家庄为了改善大气环境,工厂迁出市区,大力发展旅游业,某游乐中心的摩天轮,以等间隔的方式设置36个车厢,车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号,且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转,旋转一圈花费30min.若此时21号车厢运行到最高点,且至少经过xmin后,9号车厢才会运行到最高点,则x等于(  )A.10B.20C.D.二、填空题(每题3分,共12分)15.如图,在此图中小于平角的角的个数是________.16.一副三角尺按如图方式放置,若∠α=23°27′,则∠β的度数是________.17.如图,将三角形ABC绕点A顺时针旋转得到三角形ADE,且点D恰好在AC上,∠BAE=∠CDE=136°,则∠C的度数是________.18.点C在直线AB上,AB=5,BC=2,点C为BD的中点,则AD的长为________.三、解答题(19题9分,20题10分,21题9分,22、23题每题10分,24题12分,共60分)19.计算:(1)131°28′-51°32′15″; (2)58°38′27″+47°42′40″;  (3)34°25′×3+35°42′.7 20.已知:如图,AC=2BC,D为AB的中点,BC=3,求CD的长.21.按要求解答:(1)如图,按要求画图.①画直线AB;②画射线CD;③连接AD,BC相交于点P;④连接BD并延长至点Q,使DQ=BD.(2)由(1)所画图形中,以点P为顶点且小于平角的角有哪些?若形成的锐角为80°,求它的余角和补角的度数.22.阅读解题过程,回答问题.如图,OC在∠AOB内,∠AOB和∠COD都是直角,且∠BOC=30°,求∠AOD的度数.解:过点O作射线OM,使点M,O,A在同一直线上.因为∠MOD+∠BOD=90°,∠BOC+∠BOD=90°,所以∠BOC=∠MOD,所以∠AOD=∠AOM-∠MOD=∠AOM-∠BOC=180°-30°=150°.(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD等于多少度?如果∠BOC=n°,那么∠AOD等于多少度?(2)如果∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,求∠BOC的度数.23.如图,线段AB=6cm,C是AB的中点,D是BC的中点,E是AD的中点.(1)求线段AE的长;7 (2)求线段EC的长.24.将一副直角三角尺按如图①所示方式摆放在直线AD上,保持三角尺OBC不动,将三角尺MON绕点O以每秒8°的速度按顺时针方向旋转ts.(1)如图②,当t=________时,OM平分∠AOC,此时∠NOC-∠AOM=________;(2)继续旋转三角尺MON,如图③,使得OM,ON同时在直线OC的右侧,猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系?并说明理由(数量关系中不能含t).(3)直线AD的位置不变,若在三角尺MON开始顺时针旋转的同时,另一个三角尺OBC也绕点O以每秒2°的速度按顺时针方向旋转,当OM旋转至射线OD上时,两个三角尺同时停止运动.当t=________时,∠MOC=15°.7 答案一、1.D 2.B 3.A 4.D 5.C 6.C 7.C 8.D 9.C10.B 点拨:因为图中共有3+2+1=6(条)线段,这6条线段分别长2cm、3cm、5cm、7cm、8cm、10cm,所以能量出6个长度,故选B.11.B12.B 点拨:因为MN=MB+CN+BC=a,BC=b,所以MB+CN=a-b.因为M是AB的中点,N是CD的中点,所以AB+CD=2(MB+CN)=2(a-b),所以AD=AB+CD+BC=2(a-b)+b=2a-b.故选B.13.D 点拨:由题意可知∠APB=∠A′PB′=36°,∠BPB′=∠APB+∠APB′,∠APA′=∠A′PB′+∠APB′,所以∠APA′=∠BPB′,故①正确;若射线PA′经过刻度27,则∠B′PA=117°-27°-36°=54°,∠A′PB=153°-27°=126°,所以∠B′PA+∠A′PB=180°,即∠B′PA与∠A′PB互补,故②正确;若∠APB′=∠APA′,则∠A′PB′=∠APB′,所以∠APA′=2∠A′PB′=72°,所以射线PA′与刻度0所在直线所成锐角的度数为117°-72°=45°,所以射线PA′经过刻度45,故③正确.故选D.14.B二、15.1116.66°33′17.24° 点拨:因为将三角形ABC绕点A顺时针旋转得到三角形ADE,所以∠BAC=∠DAE,∠C=∠E.因为∠BAE=136°,所以∠DAE=(360°-∠BAE)=×(360°-136°)=112°.因为∠CDE+∠ADE=180°,∠DAE+∠E+∠ADE=180°,所以∠CDE=∠E+∠DAE,所以∠E=∠CDE-∠DAE=136°-112°=24°,所以∠C=24°.18.1或9三、19.解:(1)131°28′-51°32′15″=79°55′45″.(2)58°38′27″+47°42′40″=106°21′7″.(3)34°25′×3+35°42′=103°15′+35°42′=138°57′.20.解:因为AC=2BC,BC=3,7 所以AC=6,所以AB=AC+BC=9.又因为D为AB的中点,所以BD=AB=4.5,所以CD=BD-BC=4.5-3=1.5.21.解:(1)如图所示.(2)以点P为顶点且小于平角的角有∠APB,∠BPD,∠CPD,∠APC.若形成的锐角为80°,则它的余角为90°-80°=10°,补角为180°-80°=100°.22.解:(1)由题可知∠AOD=∠AOM-∠BOC,所以如果∠BOC=60°,那么∠AOD=180°-60°=120°.如果∠BOC=n°,那么∠AOD=(180-n)°.(2)因为∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,且∠AOD=∠AOB+∠DOC-∠BOC,所以∠BOC=∠AOB+∠DOC-∠AOD=(2x-y)°.23.解:(1)因为C是AB的中点,AB=6cm,所以AC=BC=AB=3cm.又因为D是BC的中点,所以BD=CD=BC=1.5cm,所以AD=AB-BD=6-1.5=4.5(cm).因为E是AD的中点,所以AE=AD=2.25cm.(2)由(1)可知AE=2.25cm,AC=3cm,所以EC=AC-AE=3-2.25=0.75(cm).24.解:(1);45°(2)∠NOC-∠AOM=45°.理由:因为∠AON=90°+8°·t,所以∠NOC=∠AON-∠AOC=90°+8°·t-45°=45°+8°·t.因为∠AOM=8°·t,所以∠NOC-∠AOM=45°+8°·t-8°·t=45°.(3)5或107
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