高三一轮复习调研考数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x|x＋1<2}，B＝{x|x2<4}，则A∩B＝A.(1，2)B.(－∞，1)C.(－2，2)D.(－2，1)2.若双曲线mx2＋ny2＝1的焦点在y轴上，则A.m<0，n<0B.m>0，n>0C.m<00，则lnx＋≥2B.若a>b，c>d，则ac>bdC.若b>0>a，则ba<1D.若a>b>1>c>0，则abc>bac11.已知函数f(x)＝ln(＋x)＋x5＋3，函数g(x)满足g(－x)＋g(x)＝6。则A.f(lg3)＋f(lg)＝6B.函数g(x)的图象关于点(3，0)对称C.若实数a，b满足f(a)＋f(b)>6，则a＋b>0D.若函数f(x)与g(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，则x1＋x2＋x3＋y1＋y2＋y3＝612.已知函数f(x)＝，g(x)＝，若x1、x2、x3，x4是方程|f(x)|＝g(x)仅有的4个解，且x11C.tanx4∈(π，)D.tanx4∈(，π)三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中的横线上。13.已知向量a＝(3，6)，b＝(m，1－m)，若a⊥b，则b·(a＋b)＝。14.写出一个同时具有下列性质①②③的函数f(x)＝。①f(x＋4)＝－f(－x)；②∀x1，x2∈R(x1≠x2)，>0；③f(x)的图象不是一条直线。15.已知曲线y＝在x＝x0处的切线经过点(0，－2)，则x0＝。16.某地区计划修建一个如图所示的市民公园，其中AB＝3，∠A＝∠B＝90
°，AB//DE，AB与DE之间的距离为3，曲线段CD，EF是半径相等，且圆心角为90°的圆弧，设该市民公园的面积为S，周长为L，则的最大值为。(本题取π＝3进行计算)四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知数列{an}的前n项和为Sn，满足2Sn＝3n－1。(1)求数列{an}的通项公式；(2)若cn＝an＋log3an，求c1＋c2＋…＋cn的值。18.(12分)已知命题“∃t∈(0，]，1＋t＋at2<0”是假命题。(1)求实数a的取值集合A；(2)若集合B＝{a|m－a<4}是集合A的必要不充分条件，求m的取值范围。19.(12分)如图，平面凹四边形ABCD，其中AB＝3，BC＝5，∠ABC＝120°，ADsinA＝CDsinC。(1)证明：BD为∠ABC的角平分线。(2)若BD＝1，求∠ADC的值。20.(12分)已知函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)。(1)若函数f()在区间(－∞，－)上单调递增，求a的取值范围；(2)若f(2sin2x)＋f(cos2x)≥2恒成立，求a的取值范围。21.(12分)
若椭圆E：过抛物线y2＝8x的焦点，且与双曲线2x2－2y2＝1有相同的焦点。(1)求椭圆E的方程；(2)不过原点O的直线l：y＝x＋m与椭圆E交于A，B两点，求△OAB面积的最大值。22.(12分)已知函数f(x)＝ex－sinx－1。(1)求曲线y＝f(x)在x＝－处的切线方程。(2)证明：f(x)在(－π，＋∞)上有且仅有2个零点。
